关于这个性质我不知道官方的叫法是什么，这边叫火车皮原理，先看性质如下：

等比数列也有类似性质，该性质需要注意的是：第一，这三项每一项和中包含的项数相同，第二，第二项和第一项与第三项和第二项相隔的项数相同。

今天我们要看一下在等差数列中，任意给出三项的前n项和，看看他们之间有什么性质，例如任意给出Sp,Sq,Sm,我们看一下项数p,q,m和所对应的的和有什么关系。

上述结论的好处在于假如给出S9，S20，求S50的时候我们就不需要先求出a1和d，直接套用上述的式子即可求出S50

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上面推到的过程较为复杂，结论利用规律记倒是很容易，这种方法很实用，希望同学们能把公式和公式的特殊形式记下来。

下次课内容我们来研究一下苏，浙两省的数列压轴题。

大漠教育工作室，为你的学业加油！

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